Categorieën
...

Cobb-Douglas Productiefunctie

Onder productie in de economie wordt verstaan ​​het gebruik van middelen en technologieën om een ​​product te verkrijgen dat verkocht zou kunnen worden. Dit is het proces waarmee een product wordt gemaakt of een service wordt geboden die nuttig is voor de koper. Vraag en aanbod op de markt bepalen hun prijs. De hoeveelheid vrijgegeven goederen, en uiteindelijk hun waarde, wordt weergegeven door productie en productiefunctie. De vraag wordt beïnvloed door prijs en andere factoren. Dit laatste omvat consumenteninkomsten, hun smaak, de kosten van vervangende goederen.

Economisch welzijn wordt gecreëerd in het productieproces. Dit betekent dat elke economische activiteit direct of indirect gericht is op het bevredigen van menselijke behoeften. Het economische welzijn van de staat hangt van het laatste af. Hoe groter de mate van bevrediging van behoeften en het aandeel van de middenklasse in de bevolking, hoe hoger de nationale ontwikkeling. De productiefunctie verklaart deze verbetering in het welzijn van mensen in het productieproces.

productie functie

Algemene informatie

De productiefunctie in de economie relateert de werkelijke output aan de middelen die zijn geïnvesteerd in het proces om deze te verkrijgen. Dit concept staat centraal in neoklassieke theorieën. De productiefunctie wordt gebruikt om het marginale product en de algehele efficiëntie te bepalen. Dit laatste is de hoeksteen van al het economische onderzoek. De primaire taak die de productiefunctie oplost, is het bepalen van de efficiëntie van het gebruik van productiefactoren en de verdeling van de ontvangen inkomsten tussen hen zonder rekening te houden met technologische problemen die zich kunnen voordoen.

In de macro-economie worden geaggregeerde indicatoren berekend om te begrijpen hoe economische groei plaatsvindt: met name vanwege de accumulatie van kapitaal of de verbetering van technologie. Opgemerkt moet worden dat er wetenschappers zijn die het concept van geaggregeerde productiefuncties verwerpen, maar dit standpunt is niet wijdverbreid.

Theorie van productiefuncties

In strikte zin kan productie niet wiskundig worden weergegeven als de som of het product van de geïnvesteerde middelen. Omdat elk van de sets productiefactoren kan worden gebruikt om een ​​aantal producten te maken. Om aan de wiskundige definitie te voldoen, wordt ervan uitgegaan dat de productiefunctie de maximaal mogelijke vrijgave van goederen uit een bepaalde set middelen weergeeft. Het geeft dus de minimale factor aan die nodig is om een ​​overeengekomen hoeveelheid producten te creëren. De veronderstelling van de maximaal mogelijke release stelt economen in staat om te abstraheren van technologische en managementproblemen en hun aandacht uitsluitend te richten op het probleem van geaggregeerde efficiëntie. De oplossing stelt u in staat te begrijpen in welke mate de ene bron kan worden vervangen door een andere. De productiefunctie van het bedrijf weerspiegelt niet de monetaire relatie tussen productie en de betrokken factoren, hoewel het fysieke volumes omvat. De productieprijs en de kosten van factoren blijven buiten beeld.

cobb douglas productie functie

Soorten productiefuncties

Economische en wiskundige modellen die de afhankelijkheid van output van verschillende factoren en de nationale economie als geheel karakteriseren, kunnen rekening houden met de volgende indicatoren: productievolume (in waarde of soort), vast kapitaal en uitgegeven middelen, arbeid, energieverbruik, aantal machines en apparatuur.Er zijn drie groepen productiefuncties:

  1. Univariate. Deze groep omvat een lineaire, parabolische, machts- en exponentiële functie.
  2. Two-factor. Deze groep omvat de functies van Leontief, Cobb-Douglas, Allen, Solow, lineair, met constante elasticiteit van vervanging van gebruikte middelen.
  3. Multifactoriële.

De Leontief-functie wordt gebruikt om volledig geautomatiseerde of kleinschalige processen te modelleren. Het staat geen afwijkingen van strikt bepaalde technologische normen van middelen per eenheid output toe. De Cobb-Douglas-functie beschrijft processen op middelgrote schaal (van een industriële vereniging tot een hele industrie). De belangrijkste voorwaarde voor het gebruik ervan is een stabiele en relatief stabiele werking. De functie van Allen beschrijft kleinschalige processen waarin de mogelijkheden van verwerkingsbronnen beperkt zijn. Het is bedoeld voor situaties waarin overmatige groei van elk van de factoren een negatief effect heeft op de output. De Solow-functie wordt aanbevolen voor gebruik in modelleringssystemen van elke schaal. De belangrijkste voorwaarde voor het gebruik ervan is de afhankelijkheid van het vervangingspercentage van de hoeveelheden middelen.

Cobb-Douglas-functie in de economie

De twee belangrijkste productiefactoren zijn arbeid en kapitaal. Door hun combinatie in een bepaalde verhouding kunt u een product maken. De productiefunctie van Cobb-Douglas weerspiegelt de technologische relatie tussen het arbeidsvolume en kapitaal voor de productie van een bepaalde hoeveelheid goederen. Dit model is tweefactoren en werd statistisch gecontroleerd door twee wetenschappers, onder wiens achternamen het werd genoemd, in 1927-1947. Soms heeft de term "productiefunctie van Cobb-Douglas" een nauwere betekenis, wat een constant rendement op schaal aangeeft (in dit geval b = 1-a in de hoofdformule).

productie en productie functie

Basisformule

De productiefunctie van Douglas-Cobb weerspiegelt de afhankelijkheid van de output van een bepaald product van de verhouding tussen twee factoren: arbeid en kapitaal. In zijn meest algemene vorm is de formule als volgt: Y = A * Lb* Keen, waarbij de letters de volgende indicatoren aangeven:

  • Y is het totale productievolume (de werkelijke waarde van alle goederen die dit jaar zijn vrijgegeven);
  • L is de bijdrage van arbeid (het aantal gewerkte manuren voor een bepaalde periode);
  • K - de hoeveelheid uitgegeven kapitaal (de reële waarde van machines, uitrusting en gebouwen);
  • A - totale productiviteit van factoren;
  • a en b zijn respectievelijk de elasticiteit van arbeid en kapitaal (deze waarden worden bepaald door beschikbare technologieën);

De productiefunctie van Cobb-Douglas werd ontwikkeld op basis van statistieken. Ze toonden aan dat het aandeel van de bijdrage van arbeid en kapitaal in de loop van de tijd constant was in ontwikkelde landen. Tegenwoordig hebben veel wetenschappers grote twijfel over deze situatie.

Elasticiteit van productiefactoren

Parameters a en b spelen een belangrijke rol bij het berekenen van de geschatte output van goederen met behulp van de Cobb-Douglas-formule. De elasticiteit van factoren weerspiegelt hoe een verandering in hun verhouding de fysieke productie, ceteris paribus, zal beïnvloeden. Als bijvoorbeeld a = 0,45, zal een toename van het gebruik van arbeidsmiddelen met 1% leiden tot een toename van het volume van de output van goederen met 0,45%.

Overweeg de drie belangrijkste gevallen van waarden die coëfficiënten in de formule kunnen hebben:

  • a + b = 1. In dit geval wordt aangenomen dat de productiefunctie een constant rendement op schaal heeft. Dit betekent dat een toename van het gebruik van kapitaal en arbeid met 100% zal leiden tot een verdubbeling van de totale productie van goederen;
  • a + b;
  • a + b> 1. Deze casus gaat gepaard met een afname van schaalvoordelen.

In de voorwaarden perfecte competitie en gelijkheid van de elasticiteit van arbeid en kapitaal, de coëfficiënten a en b tonen het aandeel van elk van de factoren in het totale productievolume.

productie functie factoren

Geschiedenis van formuleontwikkeling

Paul Douglas bestudeerde aanvankelijk de bijdrage van manuren en de hoeveelheid kapitaal aan output.Hij zocht naar een functionele relatie tussen deze indicatoren. Hij sprak met zijn collega Charles Cobb en samen ontleenden ze een formule met één coëfficiënt: Y = A * Lb* K1-b. Voorheen werd deze gelijkheid al gebruikt door Knut Wicksell. Douglas schatte het resultaat van de berekening met de kleinste kwadratenmethode en stelde vast dat de arbeidsexponent 0,75 is. Later werd dit bevestigd door de berekening van het National Bureau of Economic Research. Verder onderzoek bij de ontwikkeling van de formule gaf aan dat de exponenten van arbeid en kapitaal niet constant zouden moeten zijn. Hierdoor kon de productiviteit nauwkeuriger worden bepaald.

Het grootste probleem met dit model was dat de productiefunctie van de release op te weinig statistische gegevens was gebaseerd, zodat deze niet volledig kon worden vertrouwd. Douglas besloot de gegevens van de Amerikaanse volkstelling te gebruiken, die vele gebieden bestreken en een aanzienlijke hoeveelheid observatie opleverden. De wetenschapper presenteerde de resultaten van zijn nieuwe onderzoek voor de Verenigde Staten en andere landen in 1947 tijdens een bijeenkomst van de American Economic Association, waarvan hij president was. Al snel werd Douglas politicus, maar door een slechte gezondheid kon hij zijn concept niet verder ontwikkelen. Twintig jaar later werd de productiefunctie echter gepopulariseerd door prominente economen - Paul Samuelson en Robert Solow.

productie functie release

Grafisch beeld

Het effect van veranderingen in arbeids- en kapitaalkosten op het productievolume kan niet alleen worden weergegeven met behulp van formules, maar ook iso-quanta. De laatste zijn curven die verschillende combinaties van bronnen tonen die worden gebruikt om dezelfde uitvoer te garanderen. De isoquante kaart is een alternatieve manier om een ​​productiefunctie te beschrijven. Hoe verder van de oorsprong de curve wordt geplaatst, hoe groter het volume van de output wordt geleverd door combinaties van factoren erop. De hoekcoëfficiënt van elke isoquant kan worden uitgedrukt in proportie, waarbij de ene hulpbron kan worden vervangen door een andere in het productieproces. De absolute waarde is gelijk aan de snelheid van technologische substitutie.

productie functie heeft

Problemen en kritiek

De nationale economie is een complex systeem dat veel elementen en hun relaties omvat. Daarom is het zo moeilijk, of helemaal niet, om een ​​ideaal model te bouwen. De belangrijkste problemen bij het gebruik van de Cobb-Douglas-functie kunnen worden onderverdeeld in twee gebieden:

  1. Dimensie analyse. Vertegenwoordigers van de Oostenrijkse economische school bekritiseerden het Cobb-Douglas-model vanwege een gebrek aan nauwkeurige indicatoren. Zij voerden aan dat de formule geen zinvolle en economisch verantwoorde meetmaatregelen ontbrak. Andere economen in reactie op Barnett verklaarden echter dat de beschikbare indicatoren niet minder nauwkeurig zijn dan de logaritmen van temperaturen of kwadraten van afstanden die op grote schaal worden gebruikt in de fysica.
  2. Gebrek aan micro-economische redenen. De productiefactiefactoren van Cobb-Douglas zijn niet ontwikkeld op basis van kennis van engineering, technologie of procescontrole. Integendeel, ze begonnen het te gebruiken omdat het prachtige wiskundige kenmerken had, met name de wet van afnemende bruikbaarheid van elk van de factoren en de eigenschap dat de productiekosten een constant aandeel in de totale kosten zijn. En daar zijn geen micro-economische redenen voor. Tegenwoordig proberen veel economen hun modellen te bouwen op basis van het gedrag van individuen, in plaats van hun concepten aan de hele economie op te leggen. Moderne economen (in het bijzonder Neo-Keynesianen) hebben echter de productiefuncties van arbeid en kapitaal ontwikkeld, uitgaande van het microniveau, die alleen de conclusies van Cobb en Douglas bevestigen. Desalniettemin kan niet worden betoogd dat de toepasbaarheid van het model in afzonderlijke industrieën automatisch betekent dat het voor een geaggregeerde economie moet worden gebruikt.

Toepassingsgebieden

Ondanks kritiek op haar was de Cobb-Douglas-functie wijdverbreid in de economische theorie. Het kan worden gebruikt om utility (u) te vinden. Als x1 en x2 de consumptievolumes van de eerste en tweede goederen zijn, dan is u = x1een* x2b.

Productie als een proces binnen de onderneming

Het productieproces kan in verschillende fasen worden verdeeld. Elk van hen heeft zijn eigen logica, doelen en sleutelfiguren. Het is belangrijk om ze afzonderlijk te bestuderen, maar begrijp dat alle fasen deel uitmaken van het geheel. De volgende processen worden binnen de onderneming onderscheiden:

  • De echte.
  • Inkomensverdeling.
  • Manufacturing.
  • Monetaire.
  • Marktwaarde.

bedrijf productie functie

Verhoogde output en output

Het doel van elke onderneming is om haar eigen winstgevendheid te vergroten. En hiervoor moet u het aantal eenheden van gefabriceerde producten vergroten of het verbruik van hulpbronnen verminderen. Een toename van de output wordt meestal aangegeven als een percentage van dezelfde periode in het verleden. De productiefunctie weerspiegelt alleen het werkelijke productieproces van goederen bij de onderneming. Tegelijkertijd toont het het mechanisme voor het genereren van inkomsten tijdens vrijgave. Het bestaat uit twee elementen: een verandering in het volume van goederen en productiviteit.

Over het algemeen zijn er slechts twee hoofdprocessen in de economie: productie en consumptie. En hetzelfde aantal belangrijke marktentiteiten - verkoper en koper. Het welzijn van de staat en zijn inwoners hangt af van de efficiëntie van productie en communicatie tussen actoren. De Cobb-Douglas-formule is de eerste functie van geaggregeerde productie. Met behulp hiervan werd het mogelijk om niet alleen kleinschalige processen te modelleren, maar ook hele industrieën. Het uiterlijk ervan markeerde een nieuwe fase in de ontwikkeling van de macro-economie, omdat het de efficiëntie van de productie in de gehele nationale economie van de staat kon evalueren.


Voeg een reactie toe
×
×
Weet je zeker dat je de reactie wilt verwijderen?
Verwijder
×
Reden voor klacht

bedrijf

Succesverhalen

uitrusting